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第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

经典古诗词|诗歌大全来源: http://shicimingju.cn/shige/ 2020-11-06 03:23经典古诗 890 ℃

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[课时作业·巩固提升] 精选名校试题 考点全面覆盖

选择题
1.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场 垂直,且一半
处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过 程
中,线圈中产生的感应电动势为( )

Ba
2
A.
2Δt
nBa
2
C.
Δt
nBa
2
B.
2Δt
2nBa
2
D.
Δt
ΔB
2B-B
B
ΔΦ
解析:磁感应强度的变化率
==,法拉第电磁感应定律公式可写成E=nΔtΔtΔtΔt
ΔB
1
2
nBa
2
=n
S, 其中磁场中的有效面积S=a
,代入得E=,选项B正确,A、C、D错误.
Δt
2
2Δt
答案:B
2.如图所示,电路中A、B是两个完全相 同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可
忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器.当S闭合与断开时 ,A、B灯泡的发光情况是( )

A.S刚闭合后,A亮一下又逐渐变暗,B逐渐变亮
B.S刚闭合后,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮
C.S闭合足够长时间后,A和B都一样亮
D.S闭合足够长时间后再断开,B立即熄灭,而A逐渐熄灭
解析:S刚闭合后,由于线圈的 自感作用,A亮一下逐渐变暗,流过B的电流逐渐变大,
B逐渐变亮,选项A正确,B错误.S闭合足够 长时间后,A熄灭,选项C错误.S闭合足
够长时间后再断开,L产生自感电动势,A亮一下后逐渐熄灭 ,B与电容容器构成回路,电
容器放电,B逐渐熄灭,选项D错误.


答案:A
3.(多选)如图所示,半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁 场区域,
磁场区域的半径为r,已知弹性螺旋线圈的电阻为R,线圈与磁场区域共圆心,则以下说法中正确的是( )

A.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,有顺时针方向的电流
B.保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,有逆时针方向的电流
kπr
2
C.保持半径不变,使磁场随时间按B=kt变化,线圈中的电流为
R
2kπr
2
D.保持半径不变,使磁场随时间按B=kt变化,线圈中的电流为
R
解析:保持磁场不变,线圈的半径由2r变到3r的过程中,穿过线圈的磁通量没有变化,< br>没有感应电流,选项A错误;保持磁场不变,线圈的半径由2r变到0.5r的过程中,穿过线
圈 的磁通量减小,有感应电流,根据楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向,选项B正
确;保持半径不变 ,磁场随时间按照B=kt变化,根据法拉第电磁感应定律解得感应电动势
ΔΦ
kπr
2
2
为E==kπr,所以根据闭合电路的欧姆定律有I=,选项C正确,D错误.
Δt
R
答案:BC
4.(多选)(2017·高考全国卷Ⅱ)两条平行虚线 间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸
面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形 导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边
界平行,如图(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线 运动,cd边于t=0时刻进入磁场.线
框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的 方向为顺时针时,感应电动势取
正).下列说法正确的是( )

A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动速度的大小为0.5 ms
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外


D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N
L0.1
解析:从题图(b)可知,导线框运动的速度大小v=

ms=0.5 ms,B项正确;导
t0.2
E0.01
线框进入磁场的过程中,cd 边切割磁感线,由E=BLv,得B==
T=0.2 T,A
Lv
0.1×0.5< br>项错误;由图可知,导线框进入磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,根据楞次定
律可知 ,磁感应强度方向垂直纸面向外,C项正确;在0.4~0.6 s这段时间内,导线框正在
E0.01
出磁场,回路中的电流大小I==
A=2 A,则导线框受到的安培力F=BIL=
R0.005
0.2×2×0.1 N=0.04 N,D项错误.
答案:BC
5.(2020·福建龙岩模拟)如图所示,abcd为水平放 置的平行“”形光滑金属导轨,
导轨间距为l,电阻不计.导轨间有垂直于导轨平面方向的匀强磁场,磁 感应强度大小为B.
金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为M、N,并与导轨成θ角.金属杆以ω 的 角速度
绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直,转动过程中金属杆与导轨始终接触良好,金
属杆单位长度的电阻为r.则在金属杆转动过程中( )

A.M、N两点电势相等
B.金属杆中感应电流的方向由N流向M
Blω
C.电路中感应电流的大小始终为
2r
D.电路中通过的电荷量为
Bl

2rtan θ
解析 :根据题意可知,金属杆MN为电源,导轨为外电路,由于导轨电阻不计,外电路
短路,M、N两点电势 相等,故选项A正确;根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是
由M流向N,故选项B错误;由于切 割磁场的金属杆长度逐渐变短,感应电动势逐渐变小,
回路中的感应电流逐渐变小,故选项C错误;由于 导体棒MN在回路中的有效切割长度逐
ΔΦ
渐减小,所以接入电路的电阻R逐渐减小,不能根据 q=计算通过电路的电荷量,故选
R
项D错误.
答案:A

< br>6.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R
的均 匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所
示,整个装置位于 一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两环之间接阻
值也为R的定值电阻和电容为C 的电容器.金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时
针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好 接触.下列说法正确的是( )

A.金属棒中电流从B流向A
3
B.金属棒两端电压为
Bωr
2

4
C.电容器的M板带负电
3
D.电容器所带电荷量为
CBωr
2

2
解析: 根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A,选项A正确;金属棒转动产生的
ωr+ω·2r
3
电动势为E=Br=
Bωr
2
,切割磁感线的金属棒相当于电源,金属棒两端 电压相当
22
R3
于电源的路端电压,因而U=
E=
Bωr
2
,选项B正确;金属棒A端相当于电源正极,
4
R+R
Q3
电容器 M板带正电,选项C错误;由C=可得电容器所带电荷量为Q=
CBωr
2
,选项D< br>U4
错误.
答案:AB
7.(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强 磁场,磁感应强度为B,质量为m、边
长为a的正方形线框ABCD斜向右上方穿进磁场,当AC刚进入 磁场时,线框的速度为v,
方向与磁场边界成45°角.若线框的总电阻为R,则( )

A.线框穿进磁场过程中,线框中电流的方向为DCBAD
B.AC刚进入磁场时线框中感应电流为
2Bav

R


2B
2
a
2
v
C.AC刚进入磁场时线框所受安培力为
R
3
D.AC刚进入磁场时CD两端电压为Bav
4
解析:线框进 入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可以知道,感应电流
的磁场方向向外,由安培定则可 知感应电流的方向为ABCDA方向,故A错误;AC刚进入
磁场时,CD边切割磁感线,AD边不切割 磁感线,所以产生的感应电动势E=Bav,则线框
E
Bav
中感应电流为I==,故 B错误;AC刚进入磁场时线框的CD边受到的安培力与v的
RR
方向相反,AD边受到的安培 力的方向垂直于AD向下,它们的大小都是F=BIa,由几何关
系知,AD边与CD边受到的安培力的 方向相互垂直,AC刚进入磁场时线框所受安培力为
2B
2
a
2
v< br>AD边与CD边受到的安培力的矢量和,F

=2F=,故C正确;当AC刚进入磁R
场时,CD两端电压U=I×
答案:CD

3R3

Bav,故D正确.
44

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