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互感和自感4

经典古诗词|诗歌大全来源: http://shicimingju.cn/shige/ 2020-11-06 02:47经典古诗 884 ℃

离离原上草一岁一枯荣-曾子衣敝衣以耕


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第五章 电磁感应和暂态过程
§3 互感和自感(P508)


1. 一螺绕环横截面的半径为a,中心线的半径为R, R>>a,其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈,
一个N1匝,另一个N2匝,求两线圈的互感M 。
解:

2. 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成,圆面积为S= 4.0厘米 2,放在另一个半径R= 20厘米 的
大圆形绕圈中心,两者同轴,大圆形线圈由100 匝表面绝缘的导线绕成。(1)求这两线圈的互感M;
(2)当大线圈导线中的电流每秒减小50安培时 ,求小线圈中的感应电动势。
解:

3. 一矩形线圈长a= 20厘米 ,宽b= 10厘米 ,由100匝表面绝缘的导线绕成,放在一狠长的直导线
旁边并与之共面,这长直 导线时个闭合回路的一部分,其他部分离线圈都很远,影响可略去不计。求
图中a和b两种情况下,线圈 与长直导线之间的互感。
解:

4. 两长螺线管同轴,半径分别为R1和R2( R1>R2),长度为l(l>>R1和R2),匝数分别为N1和N2。求
互感系数M12和M21, 由此验证M12=M21。
解:

5. 在长 60厘米 ,直径 5.0厘米 的空心纸筒上绕多少匝导线,才能得到自感为6.0x10-3亨的线圈?
解:

6. 矩形截面螺线环的尺寸如附图所示,总匝数为N。(1)求它的自感系数;(2)当N=1000匝,D1= 20
厘米 ,D2= 10厘米 ,h= 1.0厘米 时,自感为多少?
解:

7. 两根平行导线,横截面的半径都是a,中心相距为d,载由大小相等而方向相反的电流。设d>> a,且两
导线内部的磁通量都可略去不计。证明:这样一对导线p长为l的一段自感为L=μ 0l π·lnda。

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解:

8. 在一纸筒上绕有两个相同的线圈ab和a’b’,每个线圈的自感都是0.050亨利,求(1) a和a’相接
时,b和b’间的自感L;(2)a’和b相接时,a和b’间的自感L。
解:

9. 两线圈的自感分别为L1=5.0毫亨,L2=3.0毫亨,当它们顺接串联时,总自 感为L=11.0毫亨。(1)
求它们之间的互感;(2)设这两线圈的形状和位置都不改变,只要把它 们反接串联,求它们反接后的
总自感。
解:

10. 两线圈顺接后总自 感为1.00亨,在它们的形状和位置都不变的情况下,反接后的总自感为0.40亨。
求他们之间的互 感。
解:

11. 两根足够长的平行导线间的距离为 20厘米 ,在导线中保 持一强度为20安培而方向相反的恒定电流。
(1)求两导线间每单位长度的自感系数,设导线的半径为 1.0毫米 ;(2)若将导线分开到相距 40
厘米 ,磁场对导线单位长度能做的功;(3)位移时 ,单位长度的磁能改变了多少?时增加还是减少?
说明能量的来源。
解:






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